拉奥三定理
“在终极的分析中,一切知识都是历史;
在抽象的意义下,一切科学都是数学;
在理性的世界里,所有的判断都是统计学。”—— C. R. Rao
背景
以下三条定理出自
Calyampudi Radhakrishna Rao(C. R. Rao),
当代最具影响力的统计学家之一。
它们写于其著作《Statistics and Truth》的扉页,用极其简洁的语言概括了知识、科学与判断的结构性本质。
拉奥三定理并非由能量主义(EMIS)内部推导得到, 而是被视为一个已成立的高阶认识论总结。
能量主义框架关注的不是其证明过程, 而是解释为何该判断在不同学科中反复成立。
定理一 · 知识即历史
一切知识,在终极意义上,都是历史。
知识以过往观察、经验与解释的累积形式存在。
即便是最抽象的理论,也植根于发现、验证与修正的历史过程之中。
定理二 · 科学即数学
一切科学,在抽象意义下,都是数学。
科学理解依赖抽象化。
当剥离具体语境与实现方式后,科学理论归结为描述关系、约束与变换的数学结构。
定理三 · 判断即统计
一切判断,在其理性基础上,都是统计学。
在不确定性条件下进行判断,本质上是统计行为。
无论是否显性化,理性决策都依赖概率推断、估计与不完全信息下的推理。
在能量主义框架中的解释
在能量主义(EMIS Framework)中,这三条更被视为 关于人类知识与判断结构的稳定规律, 而非支配物理世界运行的经验性自然定律。
在能量主义(EMIS Framework)中,拉奥三定理更适合作为 关于知识、科学与判断之结构形式的元定理来理解。
它们并不描述世界如何运转, 而是描述我们如何认识世界、进行抽象并作出判断。
- 历史压缩经验;
- 数学压缩结构;
- 统计压缩不确定性。
三者共同解释了为何高效的知识系统必然走向抽象化、形式化与概率化。